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整式的定义讲解（什么是整式？）

100次浏览     发布时间：2024-08-06 16:15:17    

一、什么是整式

整式是指由常数、变量和它们的乘积以及它们的有限次加、减运算构成的代数式，其中变量的次数必须是非负整数。简单来说，整式就是一个多项式，其中每一项的次数都是非负整数。例如，$2x^2 + 3x + 1$ 就是一个整式，其中变量的次数分别为2、1和0。


二、整式有什么用

整式在代数学中非常重要，因为它们是解决方程和进行数学证明的基本工具之一。下面列举一些整式的用途：

  1. 求解方程：整式常常被用来表示方程中的未知数，然后通过化简和求解来得到方程的解。
  2. 描述几何形状：一些几何形状的面积、周长或体积可以用整式来表示。
  3. 数学证明：在数学证明中，整式经常用来表示一些抽象的数学概念和关系，以及对这些概念和关系的推导过程。
  4. 应用物理学和工程学：整式在物理学和工程学中也有广泛的应用，例如用来描述物体的运动、电路的特性等。

总之，整式是数学中非常重要的一个概念，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还可以应用到各种实际问题中。


三、整式是什么时候，谁发明的？

整式的概念最早可以追溯到公元前3世纪的希腊数学家欧几里得的《几何原本》中。不过，整式的现代形式是在16世纪和17世纪由欧洲数学家发展出来的。

在16世纪，意大利数学家卢卡·帕西奥利（Luca Pacioli）首次使用了类似整式的符号，但并没有提出整式的规范化表示方法。在17世纪，法国数学家弗朗索瓦·维埃特（Francois Viète）和英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）独立地发明了整式的规范表示法，并建立了整式的基本理论和运算法则。

此后，整式成为了代数学中的一个基本概念，被广泛应用于代数、几何、物理学和工程学等领域。

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