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菱形是平行四边形吗为什么（平行四边形及特殊平行四边形必学知识）

100次浏览发布时间：2024-08-08 08:18:47

特殊的平行四边形必学知识

一：菱形

菱形的定义：有一组临边相等的平行四边形.

菱形的判定方法：

1. 有一组临边相等的平行四边形是菱形。

2. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3. 有四条边相等四边形是菱形。

4. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

注：对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3、4是直接在四边形的前提下判断的。

二：矩形

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形.

矩形的判定方法：

1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2. 对角线相等的平行四边形是矩形。

3. 有三个角是直角的四边形是矩形。

注：对于1、2两种判定方法是在平行四边形的前提下来判断的，而3是直接在四边形的前提下判断的。

三：正方形

定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。

正方形的性质=菱形性质+矩形性质

正方形的判定方法：

(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）

以四边形为基础：

既是菱形又是矩形的四边形是正方形

性质小结：

判定定理小结：

附：

一、中点四边形

中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们可以得到下面的结论：

(1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.

(2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形．

(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是矩形．

(4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是正方形．

(5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形．

二、几种特殊四边形的性质

三、几种特殊四边形的常用判定方法

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